Le Syllogisme Du Cheval
#1
Posté 07 février 2008 - 10:32
Je me suis remis à la logique et depuis ce matin, je me casse les dents sur le syllogisme suivant:
M: Tout ce qui est rare est cher.
m: Or les chevaux bon marché sont rares.
c: Donc les chevaux bon marché sont chers.
Si ma mémoire est bonne, il est invalide logiquement. Seulement, je ne comprends pas pourquoi.
Si j'explicite davantage le syllogisme:
M: Toutes les choses rares sont des choses chères.
m: Or tous les chevaux bon marché sont des choses rares.
c: Donc tous les chevaux bon marché sont des choses chères.
M: MaP
m: SaM
c: SaP
On voit que c'est du barbara (que des propositions universelles affirmatives) en première figure, donc un syllogisme techniquement valide.
Du coup, j'imagine que la faille doit porter sur le moyen terme (rare) qui doit avoir une suppléance (suppositio/référence) différente entre la majeure et la mineure, seulement je suis trop rouillé pour pouvoir le voir.
D'avance merci de votre aide.
- You were a doctor!
- I had bad days! »
John Watson, en train d'étrangler Sherlock Holmes, Sherlock - A Scandal in Belgravia (2012)
---------------
Vous aussi rejoignez les Fervents Partisans de l'Immuabilité Avatarienne!
---------------
VGM impénitent (était-il besoin de le préciser?)
---------------
Paterfamilias niv.IV
#2
Posté 07 février 2008 - 10:51
http://fr.wikipedia....wiki/Syllogisme
#3
Posté 07 février 2008 - 10:59
Le problème est simplement que la première proposition, "tout ce qui est rare est cher", est fausse.
Citation
Attention : perfectionniste paresseux.
#4
Posté 07 février 2008 - 11:05
Dans le même genre il y a le paradoxe du fromage à trou (et pas du gruyère, le gruyère n'a pas de trou, dire ça à un suisse ne me semblerait pas judicieux, voire risqué^^).
Faudrait appeler Aristote à la rescousse
Sophisme, quand tu nous tient...
"Je pense que Mirror's Edge sera extra, mais ils me montrent trop de parkour, je veux voir du gameplay au flingue. J'espère qu'il ne faut pas se contenter de courir et de sauter", Cliff Bleszinki
#5
Posté 07 février 2008 - 11:06
"Rare" dans "ce qui est rare est cher" porte sur l'objet directement. Tandis que "rare" dans "un cheval bon marché est rare" ne porte pas sur le cheval, mais sur le fait qu'il soit bon marché. Le cheval lui-même n'est pas intrinsèquement rare. C'est son prix qui l'est. Et on achète le cheval, pas le prix.
Kafou, le 07.02.2008 à 10:58, dit :
En français, il n'y a jamais, jamais, JAMAIS, J-A-M-A-I-S, de cédille à un 'c' devant un 'e', un 'i' ou un 'y'. Jamais. Sans aucune exception. Pas la moindre. Zéro. Cédille devant e, i ou y = faute. Un point, c'est tout, c'est comme ça, ça a toujours été comme ça, et ça le sera toujours.
#6
Posté 07 février 2008 - 11:15
Dans le détail :
"Tout ce qui est rare est cher" signifie en réalité :
"Toutes les choses auquelles on peut fixer un prix et qui sont rares sont chères".
Cette prémisse est fausse, car il y a des tas de choses rares qui n'ont aucune valeur, mais supposons qu'elle soit vraie.
"Un cheval bon marché est rare" signifie en réalité :
"Un prix bas pour un cheval est rare", car les chevaux ne sont pas rares.
Pour que la conclusion soit vraie, il manque alors une prémisse qui serait
"Un prix bas pour un cheval est quelque chose auquel on peut fixer un prix", ce qui est faux.
Cogite
Edit : grillé par Angora
Modifié par Cogite Stibon, 07 février 2008 - 11:16.
Tout droit vers le non-linéaire !
It's not the engine, it's the writing.
HERMA MORA ALTADOON AE
#7
Posté 07 février 2008 - 11:16
M: Tout ce qui est rare est cher.
m: Or les chevaux sont rares.
c: Donc les chevaux sont chers.
Dans "chevaux bon marché", tu as une proposition secondaire (bon marché) qui à la base est contraire à "cher". Tu as deux prémisses en une, donc une de trop, qui fausse le syllogisme.
PS: je ne suis pas sûr qu'une prémisse puisse être littéralement déclarée comme "fausse".
#8
Posté 07 février 2008 - 11:19
Cogite Stibon, le 07.02.2008 à 11:14, dit :
"Un prix bas pour un cheval est rare", car les chevaux ne sont pas rares.
ce ne sont pas les chevaux qui sont rares mais les chevaux pas chers... c'est la différence qui pose justement problème !
EDIT: A bin mince, grillé par mordi!
"J'aime à voir les choses tomber en place."
Kerro Panille
Bloc-notes
#9
Posté 07 février 2008 - 11:23
Mordicus, le 07.02.2008 à 11:15, dit :
Citation
Il n'y a pas de problème avec la deuxième proposition, à ma connaissance un cheval bon marché c'est rare (parce que si c'était pas rare, alors il ne serait plus bon marché mais dans la moyenne des prix). Le problème est bien dans la première proposition, qui est déjà fausse en soi, et de plus ambiguë car on peut lui donner d'autres sens comme le fait Cogite.
Je me range derrière Cogite Stibon
Attention : perfectionniste paresseux.
#10
Posté 07 février 2008 - 11:34
Je dis que c'est le prix qui est rare, je ne dis pas que les chevaux sont rares.
Les prémisses sont volontairement ambigues, en particulier le terme "un cheval bon marché", qui signifie "un prix bas pour un cheval"
Le raisonnement non ambigu serait :
"Les 'choses vendables' rares sont chères"
"Un prix bas pour un cheval est rare"
"Un prix bas pour un cheval n'est pas une 'chose vendable'"
Donc on ne peut pas dire que "Un prix bas pour un cheval est cher"
Cogite
Tout droit vers le non-linéaire !
It's not the engine, it's the writing.
HERMA MORA ALTADOON AE
#11
Posté 07 février 2008 - 11:36
Cogite Stibon, le 07.02.2008 à 11:33, dit :
Moi je la comprends en tant que "un cheval dont le prix est bas", et non "un prix bas pour un cheval"
Attention : perfectionniste paresseux.
#12
Posté 07 février 2008 - 11:38
Kafou, le 07.02.2008 à 12:22, dit :
D'un point de vue logique, non.
M : Tout ce qui est rare est cher : en logique, c'est juste
m : Or les chevaux bon marché sont rares : en logique, c'est juste aussi, ça ne pose pas de problème.
Seulement la mineure annule la majeure, car on parlait de choses chères. Un "cheval bon marché" n'est plus une chose chère. Pour reprendre ton exemple, c'est comme si l'on disait :
Tout ce qui est beau est rouge
Or les chevaux bleus sont beaux (seconde proposition : chevaux qui sont bleus !)
Donc les chevaux bleus sont rouges
Citation
Mais ici, plus précisément, c'est l'antécédence entre la majeure et la mineure qui n'est pas respectée.
#13
Posté 07 février 2008 - 11:44
Cogite Stibon, le 07.02.2008 à 11:33, dit :
il suffit de mettre les phrases en équation ( )
Rare = cher Vrai
Cheval + bon marcher = rares Vrai
Cheval + bon marcher = rare = Cher Faux
Supprime le paramètre bon marches et ton équation devient correcte :
Cheval +
"J'aime à voir les choses tomber en place."
Kerro Panille
Bloc-notes
#14
Posté 07 février 2008 - 11:44
Citation
Citation
Citation
Evidemment, la prémisse étant fausse, la conclusion l'est aussi hein
Attention : perfectionniste paresseux.
#15
Posté 07 février 2008 - 11:45
Kafou, le 07.02.2008 à 11:35, dit :
Moi je la comprends en tant que "un cheval dont le prix est bas", et non "un prix bas pour un cheval"
Oui c'est ambigue, et c'est fait exprès. Qu'est ce qui est rare dans un "cheval bon marché" ? Sa chevalitude ou son prix ? Pour moi, c'est le prix. Toute l'astuce consiste a faire croire que la rareté porte sur une "chose vendable" (on assimile "cheval bon marché" à "cheval", qui se vend et s'achète) alors que la rareté porte sur une "non chose vendable", le prix bas.
Sauf si on est courtier en chevaux et qu'on se fait payer cher pour dénicher des chevaux bon marché .
Cogite
Tout droit vers le non-linéaire !
It's not the engine, it's the writing.
HERMA MORA ALTADOON AE
#16
Posté 07 février 2008 - 11:51
Kafou, le 07.02.2008 à 12:43, dit :
Il s'agit d'un exercice de logique. Rien n'empêche que les chevaux bon marché soit rares ou qu'ils courent les rues dans l'absolu.
Citation
Evidemment, la prémisse étant fausse, la conclusion l'est aussi hein
#17
Posté 07 février 2008 - 11:53
Je tiens juste à souligner une chose: ce qui m'intéresse, c'est la validité logique du syllogisme (le raisonnement est-il juste ou non?). Sa vérité ontologique (est-ce vrai dans le monde ou non?) est secondaire.
[edit]Ah ben grillé par Mordi.[/edit]
Ce qu'apporte le fait de savoir que la première prémisse est fausse ontologiquement, c'est simplement, me semble-t-il, que l'on ne peut en déduire de manière nécessaire la vérité ontologique de la conclusion.
Merci à tous pour l'aide que vous m'apportez en réfléchissant sur la question.
- You were a doctor!
- I had bad days! »
John Watson, en train d'étrangler Sherlock Holmes, Sherlock - A Scandal in Belgravia (2012)
---------------
Vous aussi rejoignez les Fervents Partisans de l'Immuabilité Avatarienne!
---------------
VGM impénitent (était-il besoin de le préciser?)
---------------
Paterfamilias niv.IV
#18
Posté 07 février 2008 - 11:54
Cogite Stibon, le 07.02.2008 à 11:44, dit :
Toute chose rare est chère.
Toute chose bon marché est rare.
Donc toute chose bon marché est chère.
Et là j'aurais tendance à être d'accord avec toi, puisque le problème dans la conclusion est le même.
Quand je disais "je me range derrière Cogite", je voulais dire que je pense comme toi qu'il s'agit d'une question de sémantique, et non de logique (car d'un point de vue logique, l'ensemble du syllogisme est correct).
Et sémantiquement on peut faire dire ce qu'on veut à une phrase, il n'y a rien de formel contrairement à la logique. La preuve en est ce sujet
Attention : perfectionniste paresseux.
#19
Posté 07 février 2008 - 11:54
Mordicus dit :
Angel Eyes Sentenza dit :
Ce syllogisme, outre le problème dans sa construction, que tu as montré, possède en plus des failles dans ses bases même, c'est à dire les prémisses, en raison d'un problème d'observation. Je veux bien que les prémisses ne puissent pas être fausses, mais dans ce cas on peut déclarer n'importe quoi et rester logique, non?
"Je pense que Mirror's Edge sera extra, mais ils me montrent trop de parkour, je veux voir du gameplay au flingue. J'espère qu'il ne faut pas se contenter de courir et de sauter", Cliff Bleszinki
#20
Posté 07 février 2008 - 11:55
Havelock, le 07.02.2008 à 11:53, dit :
Sinon :
M: Tout ce qui est rare est cher ou pas.
m: Or les chevaux bon marché ou pas sont rares ou pas.
c: Donc les chevaux bon marché ou pas sont chers ou pas.
"J'aime à voir les choses tomber en place."
Kerro Panille
Bloc-notes
#21
Posté 07 février 2008 - 11:57
Par contre, quand on l'applique au monde réel, les prémisses sont fausses et donc la conclusion aussi. Le truc, c'est que les prémisses sont suffisament ambigue pour donner l'illusion d'être vraie.
Cogite
Tout droit vers le non-linéaire !
It's not the engine, it's the writing.
HERMA MORA ALTADOON AE
#22
Posté 07 février 2008 - 11:57
Mordicus, le 07.02.2008 à 11:50, dit :
Citation
Contre-exemple : je te montre un chien bleu.
Cette proposition est donc fausse.
Une prémisse doit être "supposée évidente" ou bien démontrée. On ne peut pas utiliser n'importe quoi comme prémisse. C'est d'ailleurs la raison d'être de cette histoire de cheval : montrer qu'on peut facilement abuser de la logique en trichant sur la sémantique.
Citation
Par contre, quand on l'applique au monde réel, les prémisses sont fausses et donc la conclusion aussi. Le truc, c'est que les prémisses sont suffisament ambigue pour donner l'illusion d'être vraie.
Attention : perfectionniste paresseux.
#23
Posté 07 février 2008 - 12:02
Angel Eyes Sentenza, le 07.02.2008 à 11:54, dit :
"Je pense que Mirror's Edge sera extra, mais ils me montrent trop de parkour, je veux voir du gameplay au flingue. J'espère qu'il ne faut pas se contenter de courir et de sauter", Cliff Bleszinki
#24
Posté 07 février 2008 - 12:07
Havelock, le 07.02.2008 à 12:01, dit :
"J'aime à voir les choses tomber en place."
Kerro Panille
Bloc-notes
#25
Posté 07 février 2008 - 12:08
Cogite Stibon, le 07.02.2008 à 11:56, dit :
Je vous donne un autre exemple où l'on voit l'importance de la suppléance pour souligner le caractère invalide d'un syllogisme:
M: Les Wiwilandais sont 17'798.
m: Or Cogite Stibon est un Wiwilandais.
C: Donc Cogite Stibon est 17'789.
Apparemment, on a quelque chose du type:
M: MaP ---> tous les A sont B
m: SiM ---> or quelque C est A
C: SiP ---> donc quelque C est B
Mais en fait il n'y a pas de moyen terme dans ce syllogisme (qui est donc invalide) parce que le mot 'Wiwilandais' a successivement deux suppléances différentes. Dans la majeure, il a une suppléance universelle et signifie 'les Wiwilandais pris collectivement' alors que dans la mineure il a une suppléance singulière et signifie 'un Wiwilandais en particulier':
M: MaP ---> tous les A sont B
m: SiM' ---> or quelque C est D
C: SiP ---> donc quelque C est B
Comme on a en fait quatre termes différents, on ne peut rien déduire, puisque rien ne les rattache entre eux.
- You were a doctor!
- I had bad days! »
John Watson, en train d'étrangler Sherlock Holmes, Sherlock - A Scandal in Belgravia (2012)
---------------
Vous aussi rejoignez les Fervents Partisans de l'Immuabilité Avatarienne!
---------------
VGM impénitent (était-il besoin de le préciser?)
---------------
Paterfamilias niv.IV
0 utilisateur(s) li(sen)t ce sujet
0 membre(s), 0 invité(s), 0 utilisateur(s) anonyme(s)