54 réponses à ce sujet

[Check]

Pour repondre à la question |x-5|=-2 ce n'est pas possible (j'ai verifier avec un programme de maths (et oui je suis en prepa PC et je verifie des trucs comme ca avec un prog )
Sinon oui la valeur absolue c'est important tout comme les equations differentielles et les complexes (si on m'avait dit que je ferais de l'electricité en nombre complexe je serais allez voir ailleur) donc un conseil si vous voulez suivre une filiere scientifique: maitriser à fond ces bases sinon vous cumulerez les lacunes et perdrais beaucoup de temps lors des concours ca doit devenir un automatisme

[Conar le Barban]

après la mpsi la fonction valeur absolue j'ai du mal à croire qu'on puisse ne pas comprendre, en même temps je suis pas très pédagogue!
et qu'il s'agisse "seulement d'une valeur absolue" ou même du module d'un nombre complexe, c'est toujours positif! donc soit:
-erreur de frappe
-question piège
-si ton équation dépend du résultat d'une question précédente, refait tes calculs!

[Aervantel]

Non, je pense serieusement que la solution n'éxiste pas : ceux qui ont écrits le livre ont mis leurs éxercices à la suite, et on observe qu'il faut d'abord faire le calcul bêtement au petit a, puis avec un changement de signe au petit b, et enfin, sans solution au petit c.
C'est même sûr !

Edit :
Je ne connais pas ce qu'est "MPSI".
Quand aux valeurs absolues, le prof a juste survolé les propriétés et à éxpliqué les bases avant pendant que les élèves sortaient. Je suis sorti quand il à eu fini mais je n'ai donc pas encore prit de notes importantes à ce sujet.
Voili voilou...

Modifié par Aervantel, 11 octobre 2006 - 16:46.

[vor]

Il n'y a que dans le domaine des nombres réels qu'une valeur absolue est "obligatoirement positive ou nulle".
Dans le domaine complexe, cela ne pose aucun problème.

-2= i²*2 = (i*racine(2))²
la valeur absolue pose 2 cas à traiter : (x-5)>0 et (x-5)<0 : soit le nombre complexe x est supérieur au réel 5, soit il lui est inférieur (5 s'écrivant aussi "5+i*0" )

au final x = 5 +/- (i*2)
La solution de l'exercice dépend de ton cours : dans le cadre de nombres réels, l'affaire est réglée, dans le cas de nombres complexes, aussi, mais c'est pas les mêmes solutions  

[Check]

Propriétés importantes? Pour moi à part celle  que je vais citer j'en vois pas d'autres.

Si x>0 |x|=x
Si x<0 |x|=-x
Et bien sur |x|=0 => x=0

*Edit*

Vor que ce soit +/-i*2 |(+/-)i*2| = 2 et |i^2|=1

A moins que j'ai raté quelque chose pour moi ce n'est pas solution (et puis maple refuse de m'en donner une donc seul l'ensemble vide convient:D)

Modifié par Check, 11 octobre 2006 - 16:51.

[Aervantel]

Euh, oui, en toute logique, venant de commencer le chapitre, x appartient à R
PS : Personnne sait comment on tape le symbole "appartient" avec un ordi ?

[vor]

euh chek :

Citation

En tant que distance, la valeur absolue d'un réel est toujours positive

donc si x<0, |x|=x

[Check]

non vor si x<0 => -x > 0 donc |x|=-x

PS: j'ai edité mon precedent post par rapport à ta solution dans C

[Slik]

Deux ans de plus ... donc on doit etre dans la même classe    Et oui ... je suis nul en math ... même au lycée ! Enfin bon ... je vise aussi le L pour éviter les math justement donc ...
En tout cas y a pas d'offance ne t'en fait pas !

[Najah]

heu... oui, je crois bien que | x | >= 0 quelque soit x et son domaine, tu confond ² et valeur absolue vor  

[vor]

lapsus de lecture  

[Ampyeri Dracula]

Bah alors Vor? tu induit en erreur?
En plus, tu introduit un truc encore plus faux: il n'y a pas d'ordre dans les complexes, aucun nombre ne peut être supérieur à un autre!!
La notion de supérieur/inférieur ne marche qu'en une seule dimension, elle ne signifie rien en 2,3,4... dimensions.
Essaie de comparer 5*i et 7 pour voir? ou 3+4i et 2+4i?

Edit: c'est pas bien les lapsus... Ou alors c'est d ela mauvaise foi?

Modifié par Ampyeri Dracula, 11 octobre 2006 - 17:13.

[shakti]

ah d' accord, je me disais bien que tu te trompais Vor (je ne blâmes pas mais je suis rassuré)
pour rappel donc, une valeur absolue est toujours positive
|x+a|>0
|z+a|>0
a étant une constante quelconque
cela est vrai quelque soit le type de variable considéré (réel ou imaginaire)(par contre un carré peut effectivement être négatif et est alors le carré d' un nombre complexe)
|x|=x si x>0
|x|=-x si x<0
si tu avais eu , Aerventel, Lien vers Morromods-5|=2, les solutions auraient alors été
si (x-5)>0, x=7
si (x-5)<0, x=3
ici, le signe moins est sans aucun doute un piège et la réponse est "pas de solutions possibles" (c' est sournois et facétieux un prof qui s' ennuie et les sciences sont si simples jusqu' au lycée que la majeure partie des exos sont des pièges ou des questions de formalisme)
PS: prenez mon post comme vous voulez mais je rapportes juste mes cours de master, si vous avez d' autres questions scientifiques, je me ferais une joie d' y répondre ou du moins d' essayer (et au passage, je confirmes la très grande utilité des valeurs absolues : elles sont la seconde chose à connaitre pour ce que j' ai vu en maths en licence (calcul d' intégrales apparemment inexistantes))
EDIT : effectivement, comme le fais remarquer Duncan, dans le cas d' une variable complexe, on parle plus souvent de "module" de (z-5) que de "valeur absolue" de (z-5)

Modifié par shakti, 11 octobre 2006 - 17:56.

[Duncan Imrryran]

Ampyeri Dracula, le 11.10.2006 à 18:12, dit :

La notion de supérieur/inférieur ne marche qu'en une seule dimension, elle ne signifie rien en 2,3,4... dimensions.

On peut parfaitement avoir une relation d'ordonnancement totales ou partiels en n dimensions, et donc des inférieurs/supérieurs avec 5, 6 ou 7 dimensions.

Sinon il n'y a pas de valeur absolue sur les complexes, mais un module (correspondant à la distance à l'origine si le complexe est représenté sur un plan 2D), relativement similaire et utilisant la même notation |x|.


Le fait de donner un problème de ce genre (valeur absolue n'existant pas) est parfaitement normal, tout le monde en S devrait l'avoir (ou alors c'est que votre prof n'a pas passé assez de temps là-dessus) car il illustre une propriété fondamentale de la valeur absolue : elle est toujours positive.

[Ampyeri Dracula]

Je me suis mal exprimé Duncan, ce que je voulais dire c'était qu'il n'était pas possible d'utiliser la même norme qu'en dimension 1. Où alors, avec un très grand sens de l'imagination...

[shakti]

tu parles bien de délimiter les valeurs d' une fonction ?
tu peux préciser ce que tu entends par "pas possible d'utiliser la même norme qu'en dimension 1" ?
je comprends pas et j' ai peur de te contredire (inutilement ou non)
en l' occurence, on peut parfaitement comparer 2 nombres complexes entre eux, la phase (argument, angle formé pas les parteis réelles et imaginaires) étant périodique et variant continument dans la plupart des cas observables (on peut comparer 2 trains d' ondes distincts : seule leur amplitude a une importance)
dans le cas des fonctions de plusieurs variables, on ne compare les valeurs que dans un même plan : on compare les valeurs d' une fonction en deux points de coordonnées y différentes en considérant que les autres coordonnées sont invariantes (de même qu' on exprime la dérivée d' une fonction par rapport à chacune de ses variables en considérant les autres invariantes)
(on ne dit jamais que tel morceau d' une montagne est supérieur à tel autre mais on dit que tel morceau est plus haut, plus méridionnal ... qu' un autre : comparaison par rapport à une seule varaible en considérant les autres invaraintes (la question ne se pose pas en dimension 1 car il n' y a qu' une seule vairable et les autres n' exisatant pas ou n' étant pas prises en compte, ellles sont négligeables et on peut comparer les valeurs de la fonction comme on veut (les autres variables étant alors naturellement invariantes dans l' étude)

Modifié par shakti, 11 octobre 2006 - 18:11.

[Duncan Imrryran]

Ampyeri Dracula, le 11.10.2006 à 18:57, dit :

Je me suis mal exprimé Duncan, ce que je voulais dire c'était qu'il n'était pas possible d'utiliser la même norme qu'en dimension 1. Où alors, avec un très grand sens de l'imagination...

Alors exprime-toi mieux encore car la norme dans R est la même qui est souvent utilisée par ailleurs : la distance à l'origine, calculée par la racine carré (donc positive) de la somme des carrés des coordonnées du point considéré.

Et c'est aussi le module si on s'intéresse aux complexes.

Et puis juste pour le fun :

Ampyeri Dracula, le 11.10.2006 à 16:51, dit :

Ouais, chauddddd. Et lorsqu'on te demande d'expliquer pourquoi 1+1=2, justement, là tu te demande pourquoi t'as choisi de faire des maths

C'est tout simple pourtant : 2e axiome de Peano

[Ampyeri Dracula]

Tout va bien Sahkti, tu ne me contredit pas. je voulais dire qu'il est impossible d'utiliser la valeur absolue des réels comme norme pour les complexes. Elle ne signifie rien en 2D.
Il faut inventer de nouvelles normes, comme celle dont tu parles par exemple.

Enfin bref, c'est moi qui me suis mal exprimé, je n'aurai pas du dire qu'il n'y a pas de norme en dimension>1.
Et au sujet de l'utilité de ton post, de toute façon Aervantel a eu sa réponse depuis longtemps, donc nos posts sont tous plus ou moins inutiles, non?

EDIT: Duncan: ok, j'arrète de m'embrouiller, j'ai rien dit, j'ai rien dit!! Et pour Péano, justement, c'est un Axiome, et il m'est déjà arrivé d'essayer de le justifer justement

Ampyeri Dracula

PS: J'ai été assez clair là? Je n'arrive pas a m'exprimer clairement on dirait. C'est pas bon signe, d'autant plus que je vais bientôt bosser chez Complétude pour donner des cours de maths

PS: nous sommes impressionnant, non? en une après midi, 40 posts pour répondre à une questions de maths

Modifié par Ampyeri Dracula, 11 octobre 2006 - 18:16.

[Aervantel]

Ampyeri Dracula, le 12.10.2006 à 05:12, dit :

Tout va bien Sahkti, tu ne me contredit pas. je voulais dire qu'il est impossible d'utiliser la valeur absolue des réels comme norme pour les complexes. Elle ne signifie rien en 2D.
Il faut inventer de nouvelles normes, comme celle dont tu parles par exemple.

Enfin bref, c'est moi qui me suis mal exprimé, je n'aurai pas du dire qu'il n'y a pas de norme en dimension>1.
Et au sujet de l'utilité de ton post, de toute façon Aervantel a eu sa réponse depuis longtemps, donc nos posts sont tous plus ou moins inutiles, non?

EDIT: Duncan: ok, j'arrète de m'embrouiller, j'ai rien dit, j'ai rien dit!! Et pour Péano, justement, c'est un Axiome, et il m'est déjà arrivé d'essayer de le justifer justement

Ampyeri Dracula

PS: J'ai été assez clair là? Je n'arrive pas a m'exprimer clairement on dirait. C'est pas bon signe, d'autant plus que je vais bientôt bosser chez Complétude pour donner des cours de maths

PS: nous sommes impressionnant, non? en une après midi, 40 posts pour répondre à une questions de maths

Je trouve aussi...

[Napseis]

Duncan Imrryran, le 11.10.2006 à 19:12, dit :

la norme dans R est la même qui est souvent utilisée par ailleurs : la distance à l'origine, calculée par la racine carré (donc positive) de la somme des carrés des coordonnées du point considéré.

ça c'est pas courru d'avance: c'est juste la norme 2 définie pour un R-espace vectoriel.
tu peux utiliser la norme 1 (somme des valeures absolu des coordonnées) ou la norme infinie(sup des coordonnées).arretez moi si je me trompe.

tout ça pour une valeur absolue   qu'est-ce qu'on s'amuse!

@ Ampyeri Dracula: t'as du t'amuser à essayer de justifier un axiomes  

Pourquoi on demanderai pas aux modos d'ouvrir un forum math?je suis sur que ce sera marrant..

napseis

PS: en tout cas il n'y a pas de solution à ton équation.

Modifié par Napseis, 11 octobre 2006 - 19:35.

[Angora]

vor, le 11.10.2006 à 16:22, dit :

t'en viens même à vérifier avec les doigts que 1+1=2  

1+1=1, car l'un des uns, en voyant son reflet dans l'autre, l'assassine afin d'exister.


(Désolé, c'est pas des maths, c'est de l'elderscrollerie.)

[Zubustou]

4 pages pour ne pas avoir trouvé la solution d'un problème de math de 3e, bien joué les matheux  

[Ampyeri Dracula]

Ah non, Aub, je proteste énérgiquement!!!
La réponse, je l'ai donnée dès le premier post!!
Après, toute le monde a décidé tacitement que c'était trop simple, alors on a essayé d'embrouiller un  peu Aervantel...
Ca n'a pas marché, puisque Aervantel à l'air satisfait, et que c'est moi qui suis complètement embrouillé maintenant

Rendez service, qu'ils ont dit...
Ampyeri Dracula

Modifié par Ampyeri Dracula, 12 octobre 2006 - 14:50.

[Conar le Barban]

@aervantel: MPSI=Maths Physique Sciences de l'Ingénieur autrement dit math sup! bon j'y suis parti comme le voleur de naheulbeuk (j'ai pris la porte ah ah ah )

[eneru]

a propos de la preuve de 1+1=2, c'est quoi le truc ??

je vois pas ce qu'il y a a prouver puisque ca decoule directement des regles de l'addition entiere...